如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC， OE平分∠AOC。（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样

题型：期末题难度：来源：

如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC， OE平分∠AOC。
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系

答案

（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD； 与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE；
（2）因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC。 又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC，
       所以∠COD+∠COE= ∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC)，
       所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°。