如图，已知∠1=∠2，则AB∥CD的根据是（　　）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．两直线平行，同位角相等

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如图，已知∠1=∠2，则AB∥CD的根据是（　　）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．同旁内角相等，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

答案

∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故选B．

举一反三

a，b，c是直线，且a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是______．

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如图所示，由已知条件推出结论正确的是（　　）

A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD

B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BC

C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC

D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

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如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为______度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；
（3）当0°＜α＜45°，连接BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数是否发生变化，并给出你的证明．

魔方格

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如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：
（1）AB∥EF．
（2）AB∥ND．魔方格

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已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）魔方格

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如图，已知∠1=∠2，则AB∥CD的根据是（ ）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．两直线平行，同位角相等