已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）

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已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）魔方格

答案

证明：∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°（余角定义），
∵∠3与∠2互余，
∴∠3+∠2=90°（余角定义），
∴∠1=∠3（等角的余角相等），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD与BC有什么位置关系？请说明理由．魔方格

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如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．魔方格

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如图∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，那么DE∥BF吗？请说明理由．魔方格

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如图所示，请你添加一个条件，使得AB∥DE，______．魔方格

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如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判断______∥______，根据是______；
（2）由∠CBE=∠C可以判断______∥______，根据是______．魔方格

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