如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．

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如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．魔方格

答案

∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠CDA=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∵∠A=90°，
∴∠1+∠AEB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠3，
∴BE∥FD．

举一反三

如图∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，那么DE∥BF吗？请说明理由．魔方格

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如图所示，请你添加一个条件，使得AB∥DE，______．魔方格

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如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判断______∥______，根据是______；
（2）由∠CBE=∠C可以判断______∥______，根据是______．魔方格

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如图，已知∠B=∠D+∠E，请你判断AB与CD的关系？并说明理由．魔方格

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已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件______．（填一个你认为正确的条件即可）魔方格

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