如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=60°,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,那么AD与BC有什么位置关系?请说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=60°,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,那么AD与BC有什么位置关系?请说明理由. |
答案
AD∥BC, 理由是:∵BD⊥DC, ∴∠BDC=90°, ∵∠C=60°, ∴∠DBC=30°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠DBC=60°, ∵∠A=120°, ∴∠A+∠ABC=180°, ∴AD∥BC. |
举一反三
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF. |
如图∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED,那么DE∥BF吗?请说明理由. |
如图所示,请你添加一个条件,使得AB∥DE,______. |
如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是______; (2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是______. |
如图,已知∠B=∠D+∠E,请你判断AB与CD的关系?并说明理由. |
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