(5分)(2011•福建)已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(        )A.﹣3B.﹣1C.1D.3

(5分)(2011•福建)已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(        )A.﹣3B.﹣1C.1D.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
(5分)(2011•福建)已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(        )
A.﹣3B.﹣1C.1D.3

答案
A
解析

试题分析:由分段函数f(x)=,我们易求出f(1)的值,进而将式子f(a)+f(1)=0转化为一个关于a的方程,结合指数的函数的值域,及分段函数的解析式,解方程即可得到实数a的值.
解:∵f(x)=
∴f(1)=2
若f(a)+f(1)=0
∴f(a)=﹣2
∵2x>0
∴x+1=﹣2
解得x=﹣3
故选A
点评:本题考查的知识点是分段函数的函数值,及指数函数的综合应用,其中根据分段函数及指数函数的性质,构造关于a的方程是解答本题的关键.
举一反三
已知a∈(0,+∞),函数f(x)=ax2+2ax+1,若f(m)<0,比较大小:f(m+2)________1(用“<”“=”或“>”连接).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图像过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC⊥BC,则实数a的值为________.

题型:填空题难度:简单| 查看答案
“a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的________条件.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1,则实数a等于________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=,其中a∈R.若对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2(x2≠x1),使得f(x2)=f(x1)成立,则实数k的取值范围是________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.