【题文】定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③在上为增函数,则对于下述命题:①为周期函数且最小正周期为4;②的图像关于轴对称且对称轴只有1条;③在上为减函数.

【题文】定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③在上为增函数,则对于下述命题:①为周期函数且最小正周期为4;②的图像关于轴对称且对称轴只有1条;③在上为减函数.

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【题文】定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③上为增函数,则对于下述命题:
为周期函数且最小正周期为4;
的图像关于轴对称且对称轴只有1条;
上为减函数.
正确命题的个数为(    )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:(1)由,所以得,得最小正周期是2. 该命题错误.  (2)由,知其是偶函数,图像关于y轴对称,但该函数是周期函数,所以对称轴有无数条.该命题错误.  (3) 由上为增函数,因为是偶函数,所以在上为减函数,周期为2,所以上为减函数. 该命题正确.
考点:函数性质的综合考察.
举一反三
【题文】定义在上的函数满足时,(   )
A.B.C.D.
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【题文】函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点
求(1)函数解析式,
(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;
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【题文】以下命题正确的是             
(1)若
(2)若,则必要非充分条件;
(3)函数
(4)若奇函数满足,则函数图象关于直线对称.
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【题文】已知,则下列说法正确的是(   )
关于点成中心对称
单调递增
③当取遍中所有数时不可能存在使得
A.①②③B.②③C.①③D.②
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【题文】使得函数的值域为的实数对有____对.
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