分子大小与阿伏加德罗常数
分子大小
物质是由大量分子组成的，分子体积很小，它的直径数量级是10-10 m。分子的质量很小，一般分子质量的数量级是10-26 kg。分子间有间隙，物体能被压缩，酒精和水混合后总体积小于混合前两体积之和，说明分子间有间隙。
估测方法
微观模型的建立物质由大量分子组成，而分子具有大小，且分子间有空隙，为了估算分子的大小或间距，可建立以下两种模型。
(1)球体模型：由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看成分子是紧密排列着的球体，若分子直径为d，则其体积为： 
(2)立方体模型：设想固体和液体分子(原子或离子)是紧密排列着的立方体，那么分子的距离(即分子线度)就是立方体的边长L，因此一个分子的体积就是
需要注意的是，对气体来说，由于在一般情况下分子不是紧密排列的，所以上述模型无法求分子的直径，但能通过上述模型求分子间的距离。
相关试题
不定项选择 下列说法中正确的是（ ）
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．在使两个分子间的距离由很远（r＞10-9 m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大
D．一定质量不考虑分子间相互作用的气体经等温压缩后，其压强一定增大不定项选择 从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数（ ） A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量不定项选择 已知阿佛伽德罗常数为N，某物质的摩尔质量为M kg/mol，该物质的密度为ρ kg/m3，则下列叙述中正确的是（ ） A．1 kg该物质所含的分子个数是ρN
B．1 kg该物质所含的分子个数是ρN/M
C．该物质1个分子的质量是ρ/N kg
D．该物质1个分子占有的空间是（M/ρN）m3举世瞩目的国家游泳中心“水立方”是第29届北京奥运会游泳、跳水、花样游泳的比赛场馆，该中心拥有长50m、宽25m、水深3m、水温保持27-28℃，共10条泳道的国际标准比赛用游泳池。已知水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，密度为1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6×1023mol-1，当游泳池注满水时，估算池中水分子数目。（结果保留两位有效数字） 阿伏伽德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是 
，那么以下说法正确的是（ ）
A．1kg铜所含原子的数目是
NA
B．1m3铜所含原子的数目是
/MNA
C．1个铜原子的质量是/NA
D．1个铜原子占有的体积为M/NA某学校兴趣小组组织开展一次研究性学习活动，估算地球周围大气层空气的分子个数。他们通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量的数据：地球半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大气压强P0=1.0×105Pa，空气的摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023/mol。根据以上数据能估算出地球周围大气层空气的分子个数，只需要估算出个数的数量级。 已知铁的摩尔质量M=5.6×10-2kg/mol，密度ρ=7.8×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1，求1cm3铁中含有的铁原子数。（保留两位有效数字） 一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1∶k的油酸溶液（k＞＞1），现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M。请据此推算阿伏伽德罗常数的表达式（请写出必要的分析和推演过程）。 “水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆。水立方游泳馆共有8条泳道的国际标准比赛用游泳池，游泳池长50 m、宽25 m、水深3 m。设水的摩尔质量为M＝1.8×10-2 kg／mol，试估算该游泳池中水分子数。 某种油的密度为ρ，摩尔质量为M。取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴。将其中一滴滴在广阔水面上，形成面积为S的单分子油膜。试估算：
（1）阿伏加德罗常数；
（2）其中一滴油滴含有的分子数。下列说法正确的是（ ） A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子在永不停息地做无规则运动
B．1g水所含有的分子个数与阿伏加德罗常数相等
C．玻尔理论成功地解释了各种原子的发光现象
D．卢瑟福根据α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型不定项选择 对于液体和固体，如果用M表示摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，v表示分子体积，N表示阿伏伽德罗常数，那么，下列各式中能正确反映这些量之间关系的是（ ） A．N=v/V
B．N=V/v
C．V=M/ρ
D．m=M/N已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为l.3kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg／mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸人空气的分子数（结果保留一位有效数字）。 已知气泡内气体的密度为1.29 kg／m3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol。阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10 m。若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字） 设想将1g水均匀分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少个水分子？（已知1 mol水的质量为18 g，地球的表面积约为5×1014m2，结果保留一位有效数字）。 在一个大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸汽，对外做了170J的功，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，水的摩尔质量M=18g/mol。则：水的分子总势能变化了____________J；1g水所含的分子数为____________（结果保留两位有效数字）。 为保证驾乘人员的安全，轿车中设有安全气囊。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN3）爆炸产生气体（假设都是N2）充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V=56L，囊中氮气密度ρ=2.5kg/m3，已知氮气摩尔质量M=2.8×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算囊中氮气分子的总个数N（结果保留一位有效数字）。 有一种气体，在一定的条件下可以变成近似固体的硬胶体。设该气体在某种状态下的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N，将该气体分子看作直径为D的球体，体积为 
，则改状态下体积为V的这种气体变成固体的硬胶体后体积约为多少？ 标准状态下气体的摩尔体积为V0=22.4L/mol，请估算教室内空气分子的平均间距d。设教室内的温度为0℃，阿伏加德罗常数NA=6×1023mol-1（要写出必要的推算过程，计算结果保留1位有效数字）。 某小区为居民专门设计了雨水回收系统，一年可回收雨水量1万吨左右，相当于100户居民一年的用水量。请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水中所含有的水分子数约为多少？设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2kg／mol，阿伏加德罗常数取NA＝6.0×1023mol－1。（保留一位有效数字） 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/ 
和2.1kg/
，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数
=6.02
。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字） 一种油的密度为ρ，摩尔质量为M。取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴。将其中一滴滴在广阔水面上形成面积为S的单分子油膜，阿伏加德罗常数是______________。 一个房间的地面面积是 
，房间高3m，已知空气的平均摩尔质量为
，通常用空气湿度表示空气中含有水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为1L，已知水的密度为
，水的摩尔质量为
，阿伏加德罗常数为
，求：
（1）房间内空气质量；
（2）房间内水分子的个数；
（3）估算一个水分子的大小（保留两位有效数字）。以下说法正确的是（ ） A．无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数
B．分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律
C．1g氢气和1g氧气含有的分子数相同，都是6.02×1023个
D．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布郎运动已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02 
。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字）不定项选择 阿伏伽德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，那么以下说法正确的是（ ） A．1kg铜所含原子的数目是ρNA
B．1m3铜所含原子的数目是ρ/MNA
C．1个铜原子的质量是ρ/NA
D．1个铜原子占有的体积为M/ρNA假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1） [ ] A.10年
B.1千年
C.10万年
D.1千万年体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为____________。已知阿伏伽德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为____________。 某运动员吸一口气，吸进400 cm3的空气，据此估算他所吸进的空气分子的总数为____个。已知1 mol气体处于标准状态时的体积是22.4 L（结果保留一位有效数字）。 不定项选择 已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，若把地球表面的空气全部液化且均匀分布在地球表面，则地球的半径增加△R。为估算△R，除上述已知量之外，还需要下列哪一组物理量（ ） A．地球半径R
B．液体密度ρ
C．地球半径R，空气分子的平均体积V
D．液体密度ρ，空气分子的平均体积V不定项选择 下列说法正确的是（ ） A．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变
C．知道某物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数可求出分子的体积
D．能量耗散从能量转化的角度，反映出自然界的某些宏观过程中能量不守恒不定项选择 下列说法正确的是（ ）
A．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变
C．知道某物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数可求出分子的体积
D．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加在寒冷的冬天，很多同学用热水袋取暖。现有某一热水袋内水的体积约为360 cm3，它所包含的水分子数目约为多少个？(已知1 mol水的质量约为18 g，阿伏加德罗常数取6.0×1023mol－1) 假设在某材料表面镀金，镀层厚度为d，金的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则在面积为S的表面上共镀有金原子数目为________。 V表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m表示每个水分子的质量，则阿伏加德罗常数NA＝________，标准状态下水蒸气分子间的平均距离d＝________。 已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，若把水分子看成正方体，将水分子一个挨着一个排成L=3.0 m长，需要水分子的数目是多少？（结果保留一位有效数字） 地球的半径为R，表面的大气压强为p0、重力加速度为g、标准状况下空气的密度为ρ，大气中空气分子的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，由此可估算出 [ ] A．大气的总质量为 
B．大气的总质量为
C．空气的总分子数为
D．空气的总分子数为
已知金刚石的密度为3.5×103 kg/m3，在体积为5.7×10-8 m3小块金刚石中，含有多少个碳原子？设金刚石中碳原子是紧密地排列在一起的，估算碳原子体积的大小。已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。 从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量 [ ] A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、△V分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：① 
， ②
， ③
， ④
，其中[ ] A．①和②都是正确的
B．①和③都是正确的
C．②和④都是正确的
D．①和④都是正确的已知铜的摩尔质量为63.5×10-3 kg/mol，密度为8.9×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。若每个铜原子提供一个自由电子，求铜导体中每立方米体积中的自由电子数。 已知地球表面大气压强为P0，地球半径为R，重力加速度为g，地球周围大气层的厚度为h，空气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N0，试估算地球大气层分子的平均距离。 已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1，由以上数据可以估算出这种气体 [ ]
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间
D．分子之间的平均距离已知氯化铯的摩尔质量为168.5g/mol，其分子结构如图所示，氯原子（白点）位于立方体的中心，铯原子（黑点）位于立方体八个顶点上，这样的立方体紧密排列成氯化铯晶体。已知两个氯原子的最近距离为4×10-10 m，则氯化铯的密度为多少？ 
已知气泡内气体的密度为1.29 kg／m3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol。阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10 m。若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字） 已知地球半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大气压P0=1.0×105 Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。在下列问题的探索中还可查出基础数据。
(1)估算地球周围大气层的空气分子数；
(2)假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少？在标准状况下，某同学做一次深呼吸约能吸进4 000cm3的空气，据此估算他一次深呼吸吸进空气的分子总数约为多少个。（结果保留1个有效数字） 水的相对分子质量是18，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1。则：
(1)水的摩尔质量M= __________kg/mol；
(2)水的摩尔体积V=__________m3·mol-1；
(3)一个水分子的质量m=__________kg；
(4)一个水分子的体积V"=__________m3；
(5)将水分子看作球体，水分子的直径d=__________m，一般分子直径的数量级都是__________m。
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