已知向量a=(sinθ,3),b=(1,cosθ),θ∈(-π2,π2).(1)若a⊥b,求θ;(2)求|a+b|的最大值.
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已知向量a=(sinθ,3),b=(1,cosθ),θ∈(-π2,π2).(1)若a⊥b,求θ;(2)求|a+b|的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(sinθ,
3
)
,
b
=(1,cosθ)
,
θ∈(-
π
2
,
π
2
)
.
(1)若
a
⊥
b
,求θ;
(2)求
|
a
+
b
|
的最大值.
答案
(1)因为
a
⊥
b
,所以
sinθ+
3
cosθ=0
得
tanθ=-
3
又
θ∈(-
π
2
,
π
2
)
,
所以θ=
-
π
3
(2)因为
|
a
+
b
|
2
=(sinθ+1
)
2
+(cosθ+
3
)
2
=
5+4sin(θ+
π
3
)
所以当θ=
π
6
时,
|
a
+
b
|
2
的最大值为5+4=9
故
|
a
+
b
|
的最大值为3
举一反三
数列{a
n
}的a
1
=1,
a
=(n,a
n
),
b
=(a
n+1
,n+1),且
a
⊥
b
,则a
100
=( )
A.-100
B.100
C.
100
99
D.-
100
99
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,1),
b
=(-1,k)
,若
a
⊥(2
a
-
b
)
,则k等于( )
A.6
B.-6
C.12
D.-12
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(-1,1),
b
=(x-3,1),且
a
⊥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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1
和l
2
的方向向量分别为
v
1
=(1,-1,2),
v
2
=(0,2,1),则l
1
与l
2
的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.垂直
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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