已知向量a=(2，1)，b=(-1，k)，若a⊥(2a-b)，则k等于（　　）A．6B．-6C．12D．-12

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已知向量a=(2，1)，b=(-1，k)，若a⊥(2a-b)，则k等于（　　）A．6B．-6C．12D．-12

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已知向量


a
=(2，1)，


b
=(-1，k)，若


a
⊥(2


a
-


b
)，则k等于（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
答案
∵


a
=(2，1)，


b
=(3，k)，
∴2


a
-


b
=（4，2）-（-1，k）=（5，2-k）
∵


a
⊥(2


a
-


b
)，
∴（2


a
-


b
）•


a
=2×5+1×（2-k）=0
解得k=12
故选：C．
举一反三
已知平面向量


a
=（-1，1），


b
=（x-3，1），且


a
⊥


b
，则x=______．
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已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
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两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为


v1
=（1，-1，2），


v2
=（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．垂直D．不确定
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已知a、b是两个非零向量，当a+tb（t∈R）的模取最小值时，
（1）求t的值；
（2）求证：b⊥（a+tb）．
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已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．
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