如图,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠B,OD=OC,EF为过O点的一条线段,分别交AD、BC于F、E点,现要求补充一个条件,使得O点能平分线段EF(说明理由
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如图,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠B,OD=OC,EF为过O点的一条线段,分别交AD、BC于F、E点,现要求补充一个条件,使得O点能平分线段EF(说明理由
题型:同步题
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如图,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠B,OD=OC,EF为过O点的一条线段,分别交AD、BC于F、E点,现要求补充一个条件,使得O点能平分线段EF(说明理由).
答案
解:可添加:DF=CE.
∵∠A=∠B,∠DOA=∠COB,
∴∠D=∠C.
在△DFO与△CEO中,
,
∴△DFO≌△CEO,
∴OF=OE.
举一反三
如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE的度数为
[ ]
A.75°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:同步题
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为( )cm.
题型:同步题
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(1)如图①,A,B,C三点在一直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G.则AE=DC吗?BF=BG吗?请说明理由;
(2)如图②,若A,B,C不在同一直线上,那么这时上述结论成立吗?若成立请证明;
(3)在图①中,若连接F,G,你还能得到什么结论?(写出结论,不需证明)
题型:同步题
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如图所示,在△ABC中,点D在BC上,且DC=2BD,点E在AD上,且AE=ED=BD,CE=AB.
(1)求证:∠ADB=90°;
(2)判断直线AB与CE的位置关系,并证明你的结论.
题型:同步题
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如图,已知点 D 为等腰直角△ABC 内一点,∠CAD = ∠CBD = 15°,E 为AD 延长线上的一点. 且 CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM.
求证:ME=BD.
题型:同步题
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