如图所示，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的长．

题型：不详难度：来源：

如图所示，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA＝PB＝4，PC＝

PD.求CD的长．

答案

解析

解　设CD＝x，则PD＝

x，PC＝

x.
由相交弦定理，得PA·PB＝PC·PD，
∴4×4＝

x·

x，x＝10.
∴CD＝10.

举一反三

如图所示，E是⊙O内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切⊙O于G.求证：

(1)△DFE∽△EFA；
(2)EF＝FG.

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，CD∥AP，AD与BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²＝EF·EC.

(1)求证：∠P＝∠EDF；
(2)求证：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂(r₁＞r₂)，圆O₁的弦AB交圆O₂于点C(O₁不在AB上)．

求证：AB∶AC为定值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆

的半径为

，从圆

外一点

引切线

和割线

，圆心

到

的距离为

，

，则切线

的长为____________.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=3，CD是⊙O的切线，BD⊥CD于D,则CD= ．

题型：不详难度：| 查看答案