如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）

答案

解：GH∥MN．理由如下：
∵HG平分∠AHM，MN平分∠DNH（已知），
∴∠GHM∠AHM，∠NMH=∠DMH（角平分线定义），
而∠AHM=∠DMH（已知）
∴∠GHM=∠NMH（等量代换），
∴GH∥MN．（内错角相等，两直线平行）