已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1=∠ _________

题型：河北省期中题难度：来源：

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠ _________ ∠2=∠_________（_________）
∵BE∥CF（_________）
∴∠1=∠2（_________）
∴∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（_________）。

答案

解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义）；
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABC=∠BCD，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．