如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（_________）∴

题型：湖南省月考题难度：来源：

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（_________）
∴∠3=∠4（_________）
∴_________∥_________ ，（ _________ ），
∴∠C=∠ABD（ _________ ）
∵∠C=∠D（ _________ ）
∴∠D=∠ABD（ _________ ）
∴DF∥AC（ _________ ）．

答案

解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（对顶角的性质）
∴∠3=∠4（等量代换）
∵BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．