如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC,求证:AD∥BE。

如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC,求证:AD∥BE。

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如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC,求证:AD∥BE。


答案
证明:∵DC⊥EC,
∴∠1+∠2=90°,
又∠D=∠1,∠E=∠2,
∴∠D+∠1+∠E+∠2=180°
根据三角形的内角和定理,得∠A+∠B=180°,
∴AD∥BE。
举一反三
如图所示,直线a,b被直线f所截,现给出四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能判断a∥b的条件是    
[     ]

A.①② 
B.①③
C.①④
D.③④

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如图所示,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AD.    
(1)AC与BD平行吗?为什么?
(2)根据题中的条件能判断AB和CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,应添加什么条件?
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如图所示,下列条件中,能判定AB∥CE的是     
[     ]
A.∠B=∠ACE    
B.∠A=∠ECD  
C. ∠B=∠ACB    
D. ∠A= ∠ACE
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如图所示,已知∠C =100°,若增加一个条件,使得AB∥CD.试写出符合要求的一个条件:(    )。
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如图所示,已知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于点E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C  
(1)你能得出CE∥BF这一结论吗?  
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗?若能,写出你得出结论的过程.  
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