如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC，求证：AD∥BE。

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答案

证明：∵DC⊥EC，
∴∠1+∠2=90°，
又∠D=∠1，∠E=∠2，
∴∠D+∠1+∠E+∠2=180°
根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B=180°，
∴AD∥BE。

举一反三

如图所示，直线a，b被直线f所截，现给出四个条件：①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的条件是

[ ]

A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

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如图所示，∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AD.
(1)AC与BD平行吗？为什么？
(2)根据题中的条件能判断AB和CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，应添加什么条件？

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如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是

[     ]
A．∠B=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C. ∠B=∠ACB
D. ∠A= ∠ACE

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如图所示，已知∠C =100°，若增加一个条件，使得AB∥CD．试写出符合要求的一个条件：（）。

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如图所示，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于点E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C
(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗？若能，写出你得出结论的过程．

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