如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。 |
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答案
解:AE与BC的位置关系是AE∥BC 理由如下: ∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线 ∴∠DAC=2∠EAC ∴∠C=∠EAC ∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)。 |
举一反三
如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF。能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个): ① ∠A=∠D; ② BC=EF; ③ AB=ED。 |
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小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 |
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A.相交 B.平行 C.垂直 D.都有可能 |
若直线a∥b、b∥c,则直线a与c的位置关系是 |
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A.a⊥c B.a∥c C.a∥c或a⊥c D.不能确定 |
如图,下列条件不能判定直线a//b的是 |
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A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1+∠4=180° D.∠2+∠4=180° |
如图,已知:∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC与DF平行吗?试说明理由。 |
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