如右图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于E,过点D作DF⊥AE,垂足为F。(1)按要求在图上将图形补全;(2)已知∠BAC=60°,A
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如右图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于E,过点D作DF⊥AE,垂足为F。(1)按要求在图上将图形补全;(2)已知∠BAC=60°,A
题型:上海期末题
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如右图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于E,过点D作DF⊥AE,垂足为F。
(1)按要求在图上将图形补全;
(2)已知∠BAC=60°,AD=2,求线段EF的长。
答案
解:(1)如图;
;
(2)∵AE平分∠BAC,∠BAC=60°,
∴∠BAE=∠CAE =30°
又∵DF⊥AE,AD=2,
∴DF=1
由勾股定理得
=
∵DE∥AC
∴∠DEA=∠CAE
又∵∠BAE=∠CAE
∴∠BAE=∠DEA
∴AD=DE
又∵DF⊥AE
∴EF=AF=
。
举一反三
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[ ]
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