如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90。 ,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC。
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如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90。 ,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC。 |
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答案
证明:因为∠AEC=∠BAE+∠B 又因为∠AEC=∠BAD 所以∠DAE=∠B=90° 因为∠D=90° ,∠D+∠DAE=180° 根据同旁内角互补,两直线平行得 AE∥DC |
举一反三
如图,①如果∠B=∠1,那么根据( ),可得AD∥BC; ②如果∠D=∠1,那么根据( )可得AB∥CD. |
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如图,∠1=∠2,∠DAB=∠BCD,给出下列结论: ①AB∥DC ②AD∥BC ③∠B=∠D④∠D=∠DAC,其中正确的有 |
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A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 |
阅读与理解:如图,CDE是直线,∠1=120°,∠A=60°,直线AB与CD平行吗?请阅读以下说明过程,并补全所空内容。 |
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解:AB∥CD ∵CDE是一条直线, ∴∠1+∠2=_____°, 又∵∠1=120°, ∴∠______=______°, 又∵∠A=60°, ∴∠2=∠A, ∴AB∥CD,理由是________。 |
两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线 |
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A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 |
如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是 |
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A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD |
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