将一长方形纸条按如图所示折叠,则∠1=______度.
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将一长方形纸条按如图所示折叠,则∠1=______度.
题型:不详
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将一长方形纸条按如图所示折叠,则∠1=______度.
答案
∵矩形EFGH,
∴EH
∥
FG,
∴∠HAB+∠ABG=180°,
∵沿BD折叠BG和BA所在直线重合,
∴∠ABG=2∠DBC=2×54°=108°,
∴∠HAB=180°-108°=72°,
∴∠1=∠HAB=72°,
故答案为:72.
举一反三
如图,已知直线l
1
∥
l
2
,且l
3
和l
1
、l
2
分别交于A、B两点,l
4
和l
1
、l
2
分别交于D、C两点,点P在直线AB上且点P和A、B不重合,PD和DM的夹角记为∠1,PC和CN的夹角记为∠2,PC和PD的夹角记为∠3.
(1)当∠1=25°,∠3=60°时,求∠2的度数;
(2)当点P在A、B两点之间运动时,∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是______
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是______
(4)如果直线l
3
向左平移到l
4
左侧,其它条件不变,∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是______
(其中(2)、(3)、(4)均只要写出结论,不要求说明).
题型:不详
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如图,∠1+∠2+∠3=232°,AB
∥
DF,BC
∥
DE,则∠3-∠1的度数为( )
A.76°
B.52°
C.75°
D.60°
题型:不详
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如图,直线a
∥
b,如果∠1=45°,那么∠2等于( )
A.150°
B.140°
C.135°
D.120°
题型:不详
难度:
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如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是______度.
题型:不详
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下列说法中,正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.相等的角是对顶角
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.不相交的两条直线叫做平行线
题型:不详
难度:
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