如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是（　　）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B+∠D=∠ED．∠

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如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是（　　）

A．∠B+∠D+∠E=90°	B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=∠E	D．∠B-∠D=∠E

答案

如图，过E作EF∥AB
∵EF∥AB，
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∵∠1+∠2=∠BED，
∴∠B+∠D=∠BED．
故选C．

举一反三

（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=______
（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=______，并说明理由
（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=______
（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______（直接写出你的结论，无需说明理由）

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如图，l₁∥l₂，则∠1+∠2-∠3=______．

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如图，直线a∥b，∠1=110°，那么∠2的度数是（　　）

A．100°

B．105°

C．115°

D．110°

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如图，AB∥EF，AB∥CD，若∠EFB=130°，∠C=65°，求∠FBC的度数．

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（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄、∠A₅之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．

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如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是（ ）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B+∠D=∠ED．∠