如图所示，D为BA延长线上一点，AE是∠CAD的平分线，AE∥BC，求证：∠B=∠C。

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答案

证明：因为AE是∠CAD的平分线，
所以∠1=∠2 ，
又因为AE∥BC，
所以∠1=∠B，∠2=∠C，
所以∠B=∠C。

举一反三

如图，AB∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，

，MG平分

，MG交CD于G，求

的度数．

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对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出5 种论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题（）。

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下面语句中，正确的是
①不相交的两条直线叫做平行线；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；
④如果a∥b，b∥c，那么a∥c．

[ ]
A．②和④
B．①和②
C．②和③
D．①和④

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如图，P点是∠AOB内的点，用三角板和直尺按下面要求画图。
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C；
（2）过点P画PD∥OA交OB于点D；
（3）过点P画PE⊥OB，垂足为E。

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下列说法错误的是[ ]
A．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线
B．与同一条直线平行的直线必平行
C．与同一条直线相交的直线必相交
D．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线

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