如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

题型：贵州省期中题难度：来源：

答案

解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=

∠BMF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BMG=65 °．

举一反三

已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于A、B和C、D两点，（如图）点P在AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，下面给出推导过程请你填写理由．
解：过点P作PE∥l₁∵PE∥l₁（已作）
∴∠1=∠DPE（_________）
∵PE∥l₁，l₁∥l₂（已知）
∴PE∥l₂（_________）
∴∠3=∠EPC（_________）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（_________）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）．

题型：贵州省期中题难度：| 查看答案

小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是

[     ]
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°

题型：海南省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°，则∠E等于

[ ]
A．70°
B．26°
C．36°
D．16°

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出（）条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出（）条．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，直线a与直线b互相平行，则|x﹣y|的值是

[ ]
A．20
B．80
C．120
D．180

题型：期末题难度：| 查看答案