如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.求证：AB=AC．

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.
求证：AB=AC．

答案

证明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2.
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C.
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

举一反三

如图AB∥CD，FE⊥AB，垂足为E，若∠EFG=35°，则∠GHD=（）°．

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如图，直线a与直线b互相平行，直线l与直线a、b相交，则∠α的度数是

[ ]
A．40°
B．60°
C．140°
D．160°

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如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠AED=40°，那么∠ADC= （）．

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如图，下列说法中，正确的是

[ ]
A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC
B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD
C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD
D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

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如图，若AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线交于点F，且∠BED=75°，那么∠BFD等于

[ ]
A．35°
B．37.5°
C．38.5°
D．36°

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