绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成

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绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度。用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示。画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框。请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?

答案

解：同位角相等，两直线平行。

举一反三

平行线具有如下性质：
（1）性质1 ：______ 被第三条直线所截，同位角______ 。这个性质可简述为两直线______ ，同位角______ 。
（2）性质2 ：两条平行线__________________ ，_______ 相等。这个性质可简述为_____________，_____________。
（3）性质3：__________________，同旁内角______。这个性质可简述为_____________，__________________。

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如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。
(1) 如果AB∥EF，那么∠2 ＝______ 。理由是____________________________________ 。
(2) 如果AB∥DC，那么∠3 ＝______ 。理由是____________________________________ 。
(3) 如果AF∥BE，那么∠1 ＋∠2 ＝______ 。理由是______________________________ 。
(4) 如果AF∥BE，∠4 ＝120°，那么∠5 ＝______ 。理由是________________________ 。

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已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由。
(1) ∵DE∥AB，(    )
∴∠2 ＝______ 。(__________ ，__________)
(2)∵DE∥AB，(    )
∴∠3 ＝______ 。(__________ ，__________)
(3)∵DE∥AB(    )，
∴∠1＋______＝180°。(______，______)

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如图，∠1 ＝∠2 ，∠3 ＝110°，求∠4 。
解题思路分析：欲求∠4 ，需先证明______ ∥______ 。
解：∵∠1 ＝∠2 ，( )
∴______ ∥______ 。(__________ ，__________)
∴∠4 ＝______ ＝______ °。(__________ ，__________)

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已知：如图，∠1 ＋∠2 ＝180°。求证：∠3 ＝∠4 。
证明思路分析：欲证∠3 ＝∠4 ，只要证______ ∥______ 。
证明：∵∠1 ＋∠2 ＝180°，( )
∴______ ∥______ 。(__________ ，__________)
∴∠3 ＝∠4 。(______ ，______)

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