已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由。(1) ∵DE∥AB,( )∴∠2 =______ 。(________
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已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由。 (1) ∵DE∥AB,( ) ∴∠2 =______ 。(__________ ,__________) (2)∵DE∥AB,( ) ∴∠3 =______ 。(__________ ,__________) (3)∵DE∥AB( ), ∴∠1+______=180°。(______,______) |
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答案
(1)已知,∠5,两直线平行,内错角相等; (2)已知,∠B,两直线平行,同位角相等; (3)已知,∠2,两直线平行,同旁内角互补。 |
举一反三
如图,∠1 =∠2 ,∠3 =110°,求∠4 。 解题思路分析:欲求∠4 ,需先证明______ ∥______ 。 解:∵∠1 =∠2 ,( ) ∴______ ∥______ 。(__________ ,__________) ∴∠4 =______ =______ °。(__________ ,__________) |
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已知:如图,∠1 +∠2 =180°。求证:∠3 =∠4 。 证明思路分析:欲证∠3 =∠4 ,只要证______ ∥______ 。 证明:∵∠1 +∠2 =180°,( ) ∴______ ∥______ 。(__________ ,__________) ∴∠3 =∠4 。(______ ,______) |
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已知:如图,AB∥CD,∠1 =∠B。求证:CD是∠BCE的平分线。 证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线,只要证______ =______ 。 证明:∵AB∥CD,( ) ∴∠2 =______ 。(____________ ,____________) 但∠1 =∠B,( ) ∴______ =______ 。( 等量代换) 即CD是________________________ 。 |
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已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1 =75°。求∠A的度数。 解题思路分析:欲求∠A,只要求∠ACD的大小。 解:∵CD∥AB,∠B=35°,( ) ∴∠2 =∠______ =_______ °。(____________ ,____________) 而∠1 =75°, ∴∠ACD=∠1 +∠2 =______ °。 ∵CD∥AB,( ) ∴∠A+______ =180°。(____________ ,____________) ∴∠A=_______ =______ 。 |
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已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=50°。求∠D的度数。 分析:可利用∠DCE作为中间量过渡。 解法1 : ∵AB∥CD,∠B=50°,( ) ∴∠DCE=∠_______ =_______ °。(____________ ,______) 又∵AD∥BC,( ) ∴∠D=∠______ =_______ °。(____________ ,____________) 想一想:如果以∠A作为中间量,如何求解? 解法2 : ∵AD∥BC,∠B=50°,( ) ∴∠A+∠B=______ 。(____________ ,____________) 即∠A=______ -______ =______ °-______ °=______ °。 ∵DC∥AB,( ) ∴∠D+∠A=______ 。(_____________ ,_____________) 即∠D=______ -______ =______ °-______ °=______ °。 |
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