如图，在△ABC中，D 是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE。

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答案

解：∵DE∥AC，
∴∠ADE=∠CAD，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠EAD=∠CAD，
∴∠ADE=∠EAD，
∴AE=DE，
∵BD⊥AD，
∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠BDE，
∴BE=DE，
∴AE=BE。

举一反三

如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= （）

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如图，已知直线AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，则∠BED=（）。

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如图：∠2=∠B，下列结论中错误的是

[ ]
A、∠1=∠C
B、AE//BC
C、∠2=∠C
D、∠2+∠C+∠BAC=180°

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如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系？
请完成在解题过程中的填空。
解：它们的关系是：∠B+∠E=∠BCE，
过点C作CF∥AB，
∠B=∠____（    ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴_____（    ）
∴∠E=∠____（    ）
∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE。

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如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是

[ ]
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

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