仔细想一想,完成下面的说理过程。如图,已知AB∥CD,∠B=∠D 求证:∠E=∠DFE证明:∵AB∥CD (已知 ), ∴∠B+∠______=180°( )又
题型:广东省期中题难度:来源:
仔细想一想,完成下面的说理过程。 |
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如图,已知AB∥CD,∠B=∠D 求证:∠E=∠DFE 证明:∵AB∥CD (已知 ), ∴∠B+∠______=180°( ) 又∵∠B=∠D(已知 ) ∴∠D +∠BCD=180°( ) ∴________( ) ∴∠E=∠DFE( )。 |
答案
解:∵AB∥CD (已知 ), ∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠B=∠D(已知) ∴∠D +∠BCD=180°(等量代换 ) ∴AD∥BC (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等)。 |
举一反三
如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合)。 |
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(1)如果点P在A、B两点之间运动时∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系?请说明理由。 (2)如果点P在A、B两点外侧运动时∠α、∠β、∠γ有何数量关系?(只须写出结论) |
如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC, ∠CDE=150°,则∠C=( ) |
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两边都平行的两个角,其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°,这两个角的度数分别是( )。 |
如下图,AB∥CD,∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= |
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[ ] |
A.110° B.115° C.125° D.130° |
下列结论中,不正确的是 |
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A.两点确定一条直线 B.两点之间,直线最短 C.等角的余角相等 D.两直线和第三条直线都平行,则这两直线也平行 |
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