如图所示，在△ABC中，AB=AC，G是△ABC 的重心，过G点作GD⊥AB，GE⊥AC ，垂足为D，E。（1）猜想：GD___GE；（2）试对上面的猜想加以证

题型：专项题难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，G是△ABC 的重心，过G点作GD⊥AB，GE⊥AC ，垂足为D，E。
（1）猜想：GD___GE；
（2）试对上面的猜想加以证明。

答案

解：（1）=；
（2）连接AG并延长交BC于F
∵G是△ABC的重心，
∴AF是△ABC的中线，    
∵AB=AC，
∴AF平分∠BAC
又∵GD⊥AB，GE⊥AC，
∴GD=GE。