若sin（α-π）=2cos（2π-α），求sin(2π-α)cos(α+π)cos(α+π2)cos(11π2-α)cos(π-α)sin(3π-α)sin(

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若sin（α-π）=2cos（2π-α），求

sin(2π-α)cos(α+π)cos(α+ π 2 )cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)sin( 9π 2 +α)

．

答案

∵sin（α-π）=2cos（2π-α），
∴-sinα=2cosα，即tanα=-2，
则原式=

(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)sinαsinαcosα

=-tanα=2．