(1)AD⊥BE,AD=BE, ∵等腰直角△ABC和等腰直角△CDE, ∴DC=EC,∠DCA=∠ECB,AC=BC, ∴△BEC≌△ADC, ∴AD=BE,∠DAC=∠EBC,又∠BEC=∠AEF,∠BEC+∠EBC=90°, ∴∠AEF+∠DAC=90°, ∴∠AFB=90°, ∴AD⊥BE.
(2)仍存在.如图,
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023213441-89829.png)
∵等腰直角△ABC和等腰直角△CDE, ∴DC=EC,AC=BC,∠DCE=∠ACB, ∴∠DCA=∠ECB, ∴△BEC≌△ADC ∴AD=BE,∠DAC=∠EBC,又∠BOC=∠AOE,∠BOC+∠EBC=90°, ∴∠AOE+∠DAC=90°, ∴AD⊥BE. |