如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD=______．

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如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD=______．魔方格

答案

∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB
∴∠BCD=∠A=30°
∵AB=4，
∴BC=

AB=4×

=2
∴BD=

BC=2×

=1．
故填空答案：1．

举一反三

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，则AB=______．魔方格

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等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于______．

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请在（1）和（2）两道题中自选一道题解答．

魔方格

（1）如图1，在△ABC中，点D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．求证：△ABC为等腰三角形．
（2）已知：如图2，在△ABC中，∠B=∠ACB=

∠BAC，CD是AB边上的高，CD=5．求BC边上的长．

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一个直角三角形的两条边长分别为5cm、12cm，则斜边上的中线为______．

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如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC绕点C顺时针旋转，当点B的对应点B₁恰好落在AB边的起始位置上时即停止转动，则此时AB₁的长是______cm．魔方格

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