如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明理由．

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答案

解：MN⊥BD成立．
理由：∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=

AC，DM=

AC，
∴DM=BM．
又∵N是BD的中点，
∴MN⊥BD．

举一反三

如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点．求证：MN⊥EF．

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如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由．

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如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 _________ 。

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在等腰△ABC中，底边BC=8 cm，sinB=

，则△ABC的周长为    [     ]
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm

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如图，河流两岸a，6互相平行，C，D是河岸α上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100 m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）

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