在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E。(1)若∠A=30°,求线段CE的长;(2)当点E在线段AC上时,
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E。(1)若∠A=30°,求线段CE的长;(2)当点E在线段AC上时,
题型:上海期末题
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E。
(1)若∠A=30°,求线段CE的长;
(2)当点E在线段AC上时,设BC=x,CE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)若CE=1,求BC的长。
答案
解:(1)(1)联结BE,点D是AB中点且DE⊥AB,BE=AE
∵∠A=30°,∠ABE=30°,∠CBE=∠B-∠ABE=30°
又∵∠C=90°
∴
∵AC=6
∴
;
(2)结BE,则
在Rt△BCE中,由勾股定理得
即
解得
;
(3)1°当点E在线段AC上时,由(2)得
解得
(负值已舍)
2°当点E在AC延长线上时,
在Rt△BCE中,由勾股定理得
,即
解得
(负值已舍)
综上所述,满足条件的BC的长为
,
。
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD=( )。
题型:期末题
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三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是
[ ]
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
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题型:贵州省同步题
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题型:贵州省同步题
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题型:贵州省同步题
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,则折痕DE等于( )。
题型:贵州省同步题
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