如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点.且S△ABC=8cm2,则图中△CEF的面积=______.

如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点.且S△ABC=8cm2,则图中△CEF的面积=______.

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如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点.且S△ABC=8cm2,则图中△CEF的面积=______.
答案
如图,
∵E为AD的中点,
∴S△ABC:S△BCE=2:1,
同理可得,S△BCE:S△EFC=2:1,
∵S△ABC=8cm2
∴S△EFC=
1
4
S△ABC=
1
4
×8=2(cm2).
故答案为:2cm2
举一反三
如图,在△OAB中,已知A(2,4),B(6,2),求△OAB的面积.
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《红楼梦》里有这样一首诗:“阶下儿童仰面时,清明妆点最堪宜,游丝一断浑无力,莫向东风怨别离.”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景.假设一个扇形风筝的周长(l)已经确定,要使它的面积最大,那么这个风筝的具体形状该如何设计?
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如图,直线l1l2,S△ABC=24cm2,S△OBC=14cm2,则S△ODC=______cm2
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如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过______次操作.
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如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,BC,CA,使△ABC的面积为2个平方单位,满足条件的点有(  )个.
A.3B.4C.5D.6

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