《红楼梦》里有这样一首诗:“阶下儿童仰面时,清明妆点最堪宜,游丝一断浑无力,莫向东风怨别离.”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景.假设一个扇形风筝的周
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《红楼梦》里有这样一首诗:“阶下儿童仰面时,清明妆点最堪宜,游丝一断浑无力,莫向东风怨别离.”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景.假设一个扇形风筝的周长(l)已经确定,要使它的面积最大,那么这个风筝的具体形状该如何设计? |
答案
设扇形风筝的半径为r,则 | AB | 的长为l-2r, ∴S=r(l-2r)=-r2+rl=-(r-l)2+l2, ∵a=-1<0, ∴S有最大值, 当r=l时,S最大, ∴当扇形的半径等于扇形风筝的周长的时,扇形的面积最大.
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举一反三
如图,直线l1∥l2,S△ABC=24cm2,S△OBC=14cm2,则S△ODC=______cm2.
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如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过______次操作.
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如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,BC,CA,使△ABC的面积为2个平方单位,满足条件的点有( )个.
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如图,在四边形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,DF=FC,CE=2EB,已知S△ADF=m,SAECF=n(n>m),求四边形ABCD的面积.
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如图,△ABC的面积是12,BD=2CD,点E是AD的中点,则△ACE的面积是______.
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