如图,在四边形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,DF=FC,CE=2EB,已知S△ADF=m,SAECF=n(n>m),求四边形ABCD的面积.
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如图,在四边形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,DF=FC,CE=2EB,已知S△ADF=m,SAECF=n(n>m),求四边形ABCD的面积.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,DF=FC,CE=2EB,已知S
△ADF
=m,S
AECF
=n(n>m),求四边形ABCD的面积.
答案
如图,连接AC,∵DF=FC,
∴S
△ADF
=S
△ACF
=m,
∵S
AECF
=n,
∴S
△ACE
=n-m,
∵CE=2EB,
∴S
△ABE
=
1
2
S
△ACE
=
1
2
(n-m),
∴四边形ABCD的面积=S
△ADF
+S
AECF
+S
△ABE
=m+n+
1
2
(n-m)=
1
2
m+
3
2
n.
故答案为:
1
2
m+
3
2
n.
举一反三
如图,△ABC的面积是12,BD=2CD,点E是AD的中点,则△ACE的面积是______.
题型:不详
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|
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一个正三角形的面积为27,若剪去它的三个角,使之成为正六边形,则此正六边形的面积等于( )
A.33
B.24
C.21
D.18
题型:不详
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在如图所示的平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(1,-2),请你再找一点B,使得△OAB的面积为3,在图中画出两个满足条件的形状不同的三角形,并写出点B的坐标.
题型:不详
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如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)求这个四边形的面积;
(2)如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加4,所得的四边形的面积又是多少?
题型:不详
难度:
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如图所示,在四边形ABCD中,AM=MN=ND,BE=EF=FC,四边形ABEM,MEFN,NFCD的面积分别记为S
1
,S
2
和S
3
,求
S
2
S
1
+
S
3
=?
(提示:连接AE、EN、NC和AC)
题型:不详
难度:
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