△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14
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△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14
题型:不详
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△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是
A.a=18,b=20,A=120°
B.a=60,c=48,B=60°
C.a=3,b=6,A=30°
D.a=14,b=16,A=45°
答案
D
解析
分析:A中,由a=18,b=20,可得B>A>120°,故三角形无解.
B中,由a=60,c=48,B=60°,再由余弦定理可得b值唯一,故三角形有唯一解.
C 中,由正弦定理解得 sinB=1,B=90°,故三角形有唯一解.
D中,由正弦定理可得 sinB=
>sin45°,故B可能是锐角,也可能是钝角,故三角形有两解.
解:A中,a=18,b=20,故有 B>A>120°,这与三角形的内角和相矛盾,故三角形无解.
B中,∵a=60,c=48,B=60°,由余弦定理可得 b=
,故三角形有唯一解.
C 中,a=3,b=6,A=30°,由正弦定理可得
=
,解得 sinB=1,∴B=90°,故三角形有唯一解.
D中,a=14,b=16,A=45°,由正弦定理可得
=
,∴sinB=
>sin45°,
故B 可能是锐角,也可能是钝角,故三角形有两解.
故选D.
举一反三
在△ABC中,
,则
=
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如图,在河的对岸可以看到两个目标物M,N,但不能到达,在河岸边选取相距40米的两个目标物P,Q两点,测得
,
,
,
,试求两个目标物M,N之间的距离.
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在
中,若
,则
.
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知
.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若
.
题型:不详
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在
中。若b=5,
,tanA=2,则sinA=____________;a=_______________。
题型:不详
难度:
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