如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明．
试题解析：在
中，
，
，∴
，∵
，∴
，又∵
，∴
．考点: 相似三角形的判定．
举一反三
，AD=2，∠B=45°，
，求CF的长．
A．3∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．2∶3
，那么
.
（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是 ；
（2）若点P是优弧
上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G. 请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是 ；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？ ；（填正确或者不正确，不需证明）
为半径作圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，二次函数
的图象经过点A、B、C，顶点为E.
（1）求此二次函数的表达式；
（2）设∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；
（3）坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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