如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（）A．3∶1 B．1∶3

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如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（）

A．3∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．2∶3

答案

解析

试题分析：∵

，

,
∴△ADE∽△ACB
∴DE∶BC= AD∶AC＝2∶3，
故选D．
考点: 相似三角形的判定与性质．

举一反三

已知

，那么

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已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．

（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是；
（2）若点P是优弧

上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？；（填正确或者不正确，不需证明）

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如图，在平面直角坐标系xoy中，以点M(1,-1)为圆心，以