如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).(1)求这个四边形的面积;(2)如果把四边形ABCD各
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如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).(1)求这个四边形的面积;(2)如果把四边形ABCD各
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如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)求这个四边形的面积;
(2)如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加4,所得的四边形的面积又是多少?
答案
(1)如图,过点A作AF⊥x轴,过点B作BE⊥x轴,
则DF=2,CE=3,AF=8,BE=6,EF=-2-(-11)=9,
四边形ABCD的面积=S
△ADF
+S
△BCE
+S
梯形ABEF
,
=
1
2
×2×8+
1
2
×3×6+
1
2
×(6+8)×9,
=8+9+63,
=80;
(2)四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加4,
就是把四边形ABCD向右平移4个单位,
所以,所得的四边形的面积不变,还是80.
举一反三
如图所示,在四边形ABCD中,AM=MN=ND,BE=EF=FC,四边形ABEM,MEFN,NFCD的面积分别记为S
1
,S
2
和S
3
,求
S
2
S
1
+
S
3
=?
(提示:连接AE、EN、NC和AC)
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在△ABC中,AB=2008,AC=2007,AD是一条中线,则△ABD与△ACD的周长之差=______,面积之比=______.
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如图,若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6,求阴影部分的面积是多少?
题型:不详
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如图,已知AB
∥
CD,AD⊥AB,AF=5,AD=4,E在射线DC上移动.
(1)在E点移动过程中,△AEF的面积是否发生变化?若不变,求出△AEF面积;若变化,请说明理由;
(2)若EF平分∠AEC,求此时DE的长;
(3)若AE平分∠DEF,求此时DE的长.
题型:不详
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如图,图中阴影部分的面积S
2
=______.
题型:不详
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