在（1-x）6（2-x）的展开式中，x3的系数为（　　）A．-25B．45C．-55D．25

题型：不详难度：来源：

在（1-x）⁶（2-x）的展开式中，x³的系数为（　　）

A．-25

B．45

C．-55

D．25

答案

∵（1-x）⁶的展开式的通项Tr+1=

(-x)r
令r=3可得，T₄=-20x³，令r=2可得T3=15x2
（1-x）⁶（2-x）的展开式中，x³的系数为15×（-1）+（-20）×2=-55
故选C

举一反三

已知在（1-2x）ⁿ的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则（1-2x）ⁿ（1-x）的展开式中，x⁴项的系数是______．

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（1-2x）⁴展开式中含x项的系数（　　）

A．32

B．4

C．-8

D．-32

题型：不详难度：| 查看答案

（x+

）⁹展开式中x³的系数是______．（用数字作答）

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在（x-2）⁶的展开式中，x³的系数是（　　）

A．160

B．-160

C．120

D．-120

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（1+2x²）（x-

）⁸的展开式中常数项为 ______．

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