在等差数列中,,,其中是数列的前项之和,曲线的方程是,直线的方程是.(1)      求数列的通项公式;(2)   当直线与曲线相交于不同的两点,时,令,求的最

在等差数列中,,,其中是数列的前项之和,曲线的方程是,直线的方程是.(1)      求数列的通项公式;(2)   当直线与曲线相交于不同的两点,时,令,求的最

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在等差数列中,,其中是数列的前项之和,曲线的方程是,直线的方程是
(1)      求数列的通项公式;
(2)   当直线与曲线相交于不同的两点时,令
的最小值;
(3)   对于直线和直线外的一点P,用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的,若曲线与直线不相交,试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义,并依照给出的定义,在中自行选定一个椭圆,求出该椭圆与直线的“距离”.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)的最小值为;(Ⅲ)椭圆到直线的距离为
解析
(1)∵,∴,又∵,∴



(2),由题意,知,即, ∴,即
时,直线与曲线相交于不同的两点。


时,的最小值为
(3)若曲线与直线不相交,曲线与直线间“距离”是:曲线上的点到直线距离的最小值。∵曲线与直线不相交时,,即,即,∴
时,曲线为圆,∴时,曲线为椭圆。选
椭圆方程为
设椭圆上任一点,它到直线的距离

∴椭圆到直线的距离为。 (椭圆到直线的距离为
举一反三
记等差数列的前项和为
A.16B.24C.36D.48

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在数列中,,则
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
数列为等差数列,为正整数,其前项和为,数列为等比数列,且,数列是公比为64的等比数列,
(1)求
(2)求证
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已知数列

(I)若a1=2,证明是等比数列;
(II)在(I)的条件下,求的通项公式;
(III)若,证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.
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设数列的前项和,且,则数列的前11项和为
A.一45B.一50 C.一55D.— 66

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