质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动（）。求：（1）汽车做

题型：广东省模拟题难度：来源：

质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动（）。求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

答案

解：（1）根据牛顿第二定律有：；
设匀加速的末速度为，则有：、；
 代入数值，联立解得：匀加速的时间为：
（2）当达到最大速度v_m时，有：
解得：汽车的最大速度为：
（3）汽车匀加速运动的位移为：
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有
代入数值，联立求解得：
所以汽车总的运动时间为：。