(1+2x2)(x-1x)8的展开式中常数项为 ______.
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(1+2x2)(x-1x)8的展开式中常数项为 ______.
题型:葫芦岛模拟
难度:
来源:
(1+2x
2
)(x-
1
x
)
8
的展开式中常数项为 ______.
答案
先求
(x-
1
x
)
8
的展开式中常数项以及含x
-2
的项;
T
r+1
=
C
r8
x
8-r
(-
1
x
)
r
=
C
r8
(-1)
r
x
8-2r
由8-2r=0得r=4,由8-2r=-2得r=5;
即
(x-
1
x
)
8
的展开式中常数项为C
8
4
,
含x
-2
的项为C
8
5
(-1)
5
x
-2
∴
(1+2
x
2
)
(x-
1
x
)
8
的展开式中常数项为C
8
4
-2C
8
5
=-42
故答案为-42
举一反三
(1+x)
6
的各二项式系数的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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在(1+x)
n
的展开式中,已知第3项与第5项的系数相等.
(1)求(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项;
(2)求(x
2
+x-2)
n
展开式中含x
2
项的系数.
题型:不详
难度:
|
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在
(
x
2
+x+1
)
n
=
D
0n
x
2n
+
D
1n
x
2n-1
+
D
2n
x
2n-2
+…+
D
2n-1n
x+
D
2nn
的展开式中,把
D
0n
,
D
1n
,
D
2n
,…,
D
2nn
叫做三项式的n次系数列.
(1)写出三项式的2次系数列和3次系数列;
(2)列出杨辉三角形类似的表(0≤n≤4,n∈N),用三项式的n次系数表示
D
0n+1
,
D
1n+1
,
D
k+1n+1
(1≤k≤2n-1);
(3)用二项式系数表示
D
3n
.
题型:不详
难度:
|
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在二项式
(
x
2
-
a
x
)
5
的展开式中,x的系数是-10,则实数a的值为______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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若(n+a)
n
展开式中a的系数是256,则n=______.
题型:不详
难度:
|
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