已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

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已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．魔方格

答案

证明：过点P作PD⊥OB于D，
∵P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，
∴PD=PE，
即P到直线OB的距离等于⊙P的半径PE，
∴⊙P与OB相切．

举一反三

已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切？说明你的理由．魔方格

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定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．
问题情景：已知如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为C，CD为⊙O的一条弦，∠P为弧CD所对的圆周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB与∠P之间的关系．试用转化的思想：即连接CO并延长交⊙O于点E，连接DE，来论证你的猜想．
（2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论．魔方格

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（　　）

A．

B．

C．2

D．1

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已知⊙O的半径为OA=2cm，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若BD=1cm，则AB=______cm．魔方格

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已知两个圆都以点O为圆心，若大圆的半径为1，小圆的半径为

，在大圆上取三个点A、B、C，使∠ACB=90°，则直线AB与小圆的位置关系为______．

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