如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（　　）A．233B．433C．2D．1

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（　　）

A．

B．

C．2

D．1

答案

∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
连接OP，如图
∴△OPA≌△OPB，（SSA）
∴∠AOP=∠BOP=60°；
∵PA=2，
∴OA=

，
∴直径为

，
故选B．

举一反三

已知⊙O的半径为OA=2cm，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若BD=1cm，则AB=______cm．魔方格

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已知两个圆都以点O为圆心，若大圆的半径为1，小圆的半径为

，在大圆上取三个点A、B、C，使∠ACB=90°，则直线AB与小圆的位置关系为______．

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如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，
DB=6，则△PAB的周长为何（　　）

A．6

B．9

C．12

D．14

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．魔方格

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已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是

的中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD．
求证：AD是⊙O的切线．魔方格

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