如图,AB、CD分别为两圆的弦,AC、BD为两圆的公切线且相交于P点.若PC=2,CD=3,DB=6,则△PAB的周长为何( )A.6B.9C.12D.14
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如图,AB、CD分别为两圆的弦,AC、BD为两圆的公切线且相交于P点.若PC=2,CD=3,DB=6,则△PAB的周长为何( )A.6B.9C.12D.14
题型:台湾
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如图,AB、CD分别为两圆的弦,AC、BD为两圆的公切线且相交于P点.若PC=2,CD=3,
DB=6,则△PAB的周长为何( )
A.6
B.9
C.12
D.14
答案
根据切线长定理可得:PD=PC=2,DB=6
∴AP=BP=4
∵PA=PB,PC=PD,即
PB
PC
=
PA
PD
=2
∵∠APB=∠DPC
∴△ABP
∽
△CDP
易得△CDP的周长是7,所以△PAB的周长是2×7=14.
故选D.
举一反三
已知:如图,△ABC内接于⊙O,过A点作直线DE,当∠BAE=∠C时,试确定直线DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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已知:如图,割线ABC与⊙O相交于B,C两点,E是
BC
的中点,D是⊙O上一点,若∠EDA=∠AMD.
求证:AD是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点.
求证:直线EF是半圆O的切线.
题型:不详
难度:
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已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D点,
AD=
1
2
BC
.以△ABC的中位线为直径作半圆O,试确定BC与半圆O的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E点,直线EF⊥AC于F.求证:EF与⊙O相切.
题型:不详
难度:
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