以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.

以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.

题型:北京期中题难度:来源:
以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.
答案
解:设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)2+b,
∵抛物线过点(3,0),(0,3).

解得
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3.
举一反三
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
题型:上海期中题难度:| 查看答案
已知:抛物线y=x2+(a﹣2)x﹣2a(a为常数,且a>0).
(1)求证:抛物线与x轴有两个交点;
(2)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧),与y轴的交点为C.当时,求抛物线的解析式.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式是s=60t﹣1.5t2.飞机着陆后滑行(     )秒才能停下来.
题型:新疆自治区期中题难度:| 查看答案
将抛物线y=﹣3(x﹣1)2﹣3先向左平移2个单位,再向上平移5个单位后,所得抛物线为_________
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
已知二次函数的图象经过点(0,3),(﹣3,0),(2,﹣5),且与x轴交于A、B两点.
(1)试确定此二次函数的解析式;
(2)判断点P(﹣2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由.
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