以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式．

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答案

解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）²+b，
∵抛物线过点（3，0），（0，3）．
∴

解得

．
∴抛物线的解析式为y=﹣x²+2x+3．

举一反三

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

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已知：抛物线y=x²+（a﹣2）x﹣2a（a为常数，且a＞0）．
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C．当

时，求抛物线的解析式．

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飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t﹣1.5t²．飞机着陆后滑行( )秒才能停下来．

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将抛物线y=﹣3（x﹣1）²﹣3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线为_________．

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已知二次函数的图象经过点（0，3），（﹣3，0），（2，﹣5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

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