如图，S△AFG=5a，S△ACG=4a，S△BFG=7a，则S△AEG=（　　）A．2711aB．2811aC．2911aD．3011a

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如图，S△AFG=5a，S△ACG=4a，S△BFG=7a，则S△AEG=（　　）A．2711aB．2811aC．2911aD．3011a

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如图，S△AFG=5a，S△ACG=4a，S△BFG=7a，则S△AEG=（　　）
A．
27
11
a		B．
28
11
a		C．
29
11
a		D．
30
11
a
魔方格
答案
△AFG的边FG上和△ACG的边CG上的高相同，S△AFG=5a，S△ACG=4a，
由三角形的面积公式得：
S△AFG
S△ACG
=
5a
4a
=
5
4
，
同理
S△BFG
S△BCG
=
FG
CG
=
5
4
，
∵S△BFG=7a，
可得；S△BCG=
28
5
a，
∵△ABG的边BG上和△AEG的边EG上的高相同，
∴
S△ABG
S△AEG
=
BG
GE
，
同理
S△BCG
S△CEG
=
BG
GE
，
∴
S△ABG
S△AEG
=
S△BCG
S△CEG
，
即：
S△AEG
S△CEG
=
S△ABG
S△BCG
=
12a
28a
5
=
15
7
，
∵S△ACG=4a，
∴S△AEG=
30
11
a．
故选D．
举一反三
如图，图中的线段AB长为1，那么图中的多边形（阴影部分）的周长、面积分别为（　　）
A．62、31B．64、32C．62、32D．64、31
魔方格
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如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=______．魔方格
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如图，正方形ABCD面积为36cm2，P为BC边上的一点，M为AP的中点，N为PD上的一点，且PN=2DN，则△MND的面积是______．魔方格
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如图，△ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且AD=BD，PE⊥AD，PF⊥BD，已知AB=20cm，tan∠CBD=
3
4
，则PE+PF=（　　）
A．2


5
cm		B．4


5
cm		C．10cmD．10


3
cm
魔方格
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已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
试求：（1）AC的长；（2）四边形ABCD的面积．魔方格
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