如图,S△AFG=5a,S△ACG=4a,S△BFG=7a,则S△AEG=(  )A.2711aB.2811aC.2911aD.3011a

如图,S△AFG=5a,S△ACG=4a,S△BFG=7a,则S△AEG=(  )A.2711aB.2811aC.2911aD.3011a

题型:不详难度:来源:
如图,S△AFG=5a,S△ACG=4a,S△BFG=7a,则S△AEG=(  )
A.
27
11
a
B.
28
11
a
C.
29
11
a
D.
30
11
a
魔方格
答案
△AFG的边FG上和△ACG的边CG上的高相同,S△AFG=5a,S△ACG=4a,
由三角形的面积公式得:
S△AFG
S△ACG
=
5a
4a
=
5
4

同理
S△BFG
S△BCG
=
FG
CG
=
5
4

∵S△BFG=7a,
可得;S△BCG=
28
5
a,
∵△ABG的边BG上和△AEG的边EG上的高相同,
S△ABG
S△AEG
=
BG
GE

同理
S△BCG
S△CEG
=
BG
GE

S△ABG
S△AEG
=
S△BCG
S△CEG

即:
S△AEG
S△CEG
=
S△ABG
S△BCG
=
12a
28a
5
=
15
7

∵S△ACG=4a,
∴S△AEG=
30
11
a

故选D.
举一反三
如图,图中的线段AB长为1,那么图中的多边形(阴影部分)的周长、面积分别为(  )
A.62、31B.64、32C.62、32D.64、31
魔方格
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=______.魔方格
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如图,正方形ABCD面积为36cm2,P为BC边上的一点,M为AP的中点,N为PD上的一点,且PN=2DN,则△MND的面积是______.魔方格
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如图,△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且AD=BD,PE⊥AD,PF⊥BD,已知AB=20cm,tan∠CBD=
3
4
,则PE+PF=(  )
A.2


5
cm
B.4


5
cm
C.10cmD.10


3
cm
魔方格
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已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.
试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积.魔方格
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